BKSM 2010

Pilihlah salah satu jawaban yang benar !

 

1.    Himpunan bilangan prima antara 1 dan 16 adalah

a.   {2, 3, 5, 7, 11, 13}                                                  c.   {2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

b.   {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13}                                              d.   {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

2.    {4, 5, 6, 7, 8} jika dinyatakan dengan kata-kata adalah …………..

a.   Himpunana bilangan asli antara 4 dan 8              c.   Himpunana bilangan asli antara 3 dan 9

b.   Himpunana bilangan asli dari 3 sampai 8             d.   Himpunana bilangan asli dari 3 sampai 9

3.    Diantara himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah ……….

a.   {bilangan genap antara 16 dan 18}                       c.   {bilangan cacah kurang dari 1}

b.   {bilangan prima yang genap}                                d.   {bilangan genap yang habis dibagi 3}

4.    Himpunan-himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari {0, 2, 4, 6, 8, …..} kecuali

a.   {bilangan asli}                                                        c.   {bilangan bulat}

b.   {bilangan cacah}                                                   d.   {bilangan genap}

6.    Banyaknya himpunan bagian dari {p,q,r,s} adalah …..

a. 6                                    b. 10                               c. 15                                     d. 16

7.    Jika diketahui A = {1,2,3,4,5,} dan B = {2,3,5,7} maka A Ω B = ………

a. {1,3}                                                                         c. {2,3,5}

b. {1,3,5,}                                                                     d. {1,2,3,4,5,7}

8.    Jika deiketahui : C = {factor dari 18} dan D = {factor dari 16}, maka C U D = adalah …….

a.   {2,4,8}                                                                    c.   {2,4,8,16,18}

b.   {1,2,4,8}                                                                 d    {1,2,3,4,68,9,16,18}

9.    Dari sekelompok anak terdapat 30 anak suka bermain lompat tali, 22 anak suka bermain sepak bola dan 12 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak dalam kelompok tersebut adalah ….

a.   24 anak                                                                 c.   36 anak

b.   28 anak                                                                 d.   40 anak

10.  Dalam suatu kelas terdapat 43 anak, diantara 43 anak tersebut ternyata 31 anak gemar menggambar, 24 anak gemar mewarnai dan 16 anak gemar kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak gemar menggambar dan mewarnai adalah …..

a.   4 anak                                                                   c.   12 anak

b.   8 anak                                                                   d.   15 anak

11.  Sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 04.00 adalah …

a.   150^o                                                                       c.   125^o

b.   135^o                                                                       d.   120^o

12.  Jika A : ∠B = 2 : 3 dan ∠ A penyiku ∠B, maka besar ∠ A adalah ….

a.   54^o                                                                         c.   36^o

b.   48^o                                                                         d.   24^o

 

14.  Sebuah sudut yang besarnya lebih dari 180^o tetapi kurang dari 360^o adalah ….

a.   Sudut tumpul                                                         c.   Sudut Lancip

b.   Sudut siku-siku                                                     d.   Sudut releks

15.  Garis lurus AB dan CD berpotongan dititik O. Jika ∠AOC + ∠ COB + ∠ BOD = 275^o, maka besar sudut AOD adalah ……

a.   86^o                                                                         c.   91^o

b.   87^o                                                                         d.   93^o

16.  Besar sudut-sudut dalam suatu segitiga adalah 2x^o, 3x^o, dan 4x^o, besar sudut yang terbesar adalah

a.   20^o                                                                         c.   60^o

b.   40^o                                                                         d.   80^o

 

18.  Untuk gambar nomor 13, pasangan sudut dalam sepihak adalah……

a.   ∠ P3 dengan ∠ Q2                                               c.   ∠ P3 dengan ∠ Q3

b.   ∠ P2 dengan ∠ Q2                                               d.   ∠ P2 dengan ∠ Q3

20.  Pada gambar di samping jika ∠ PRQ = 60^o dan ∠ TSQ = 70^o, maka besar ∠ SQT = …..

a.   30^o                                                                         c.   90^o

b.   50^o                                                                         d.   100^o

Awali Dengan Rasa Suka

“Untuk apa belajar Matematika?”

         Pertanyaan tersebut lumayan sering muncul ketika beberapa orang dianjurkan dengan paksa ataupun tidak paksa untuk belajar Matematika. Tidak tahu apakah pertanyaan itu muncul sebagai wujud nyata dari ke-kritis-an seseorang atau justru muncul sebagai refleksi atas ke-apatis-an seseorang terhadap Matematika?

         Pertanyaan tersebut lumayan sering saya dengar sejak dulu, tetapi sepertinya saya pribadi tidak pernah mengajukan pertanyaan tersebut mungkin karena kepasrahan dan kekurangkritisan saya. Menurut pengalaman pribadi ditambah penuturan beberapa teman, pertanyaan tersebut diungkapkan mulai dari anak kecil (SD) sampai mahasiswa. Pertanyaan tersebut kelihatannya cukup sepélé tapi lumayan sulit untuk dijawab, kecuali kalau kita menjawabnya dengan prinsip “pokoknya…”.
      Berikut ini beberapa contoh jawaban ngawur atas pertanyaan tersebut:
1. Ketika Tita (seorang anak SD kelas 1) bertanya “Untuk apa sich belajar Matematika?”
     Mungkin bisa dijawab dengan singkat, “Supaya kamu bisa menghitung banyaknya kue yang kamu miliki dan juga bisa membaginya dengan adil untuk kakak dan adik”
2. Bagaimana kalau pertanyaan tersebut dilontarkan oleh seorang anak SMP?
    Jawab saja dengan “Karena nanti di SMA (kalau melanjutkan sekolah) kalian juga akan belajar Matematika.”
3. Untuk anak SMA kita bisa memberikan jawaban untuk membuktikan dan menurunkan beberapa rumus Fisika kita membutuhkan Matematika. *Halah…jawaban macam apa ini*
4. Yang terakhir ini benar-benar pengalaman pribadi saya yang terbaru tentang pertanyaan tersebut.
     Sekitar 1 tahun yang lalu saya ditanya oleh seorang mahasiswa Jurusan Pendidikan Keolahragaan yang harus menempuh satu mata kuliah wajib yang katanya menyebalkan, yaitu Matematika Dasar. Dia tanya “Untuk apa sih belajar Matematika segala? Memang kalau kita mau melempar lembing harus menghitung sudutnya dulu supaya bisa jauh?”.
Jujur saja saya tidak kaget dengan pertanyaan “Untuk apa sih belajar Matematika segala?” tetapi saya lumayan kaget dengan pertanyaan lanjutannya; “Memang kalau kita mau melempar lembing harus menghitung sudutnya dulu supaya bisa jauh?”. Pertanyaan lanjutan tersebut sebenarnya sudah menunjukkan kalau dia tahu Matematika di dalam ilmu keolahragaan tetapi tentu saja hal tersebut bukan merupakan aplikasi nyata dan realistis Matematika dalam ilmu keolahragaan. Terus terang waktu itu saya tidak mau berdebat panjang lebar tentang kegunaan Matematika bagi dia karena menurut saya dia juga benar. Waktu itu saya langsung memberi jawaban “Ya kamu benar. Mungkin kamu memang tidak butuh ilmu Matematikanya untuk disiplin ilmu keolahragaanmu, tetapi ingat kamu sangat membutuhkan nilai mata kuliah Matematika tersebut. Seandainya kamu tidak lulus mata kuliah Matematika, niscaya kamu tidak akan bisa menempuh ujian skripsi…apalagi lulus jadi Sarjana Olahraga.”.
Tidak tahu dia puas atau tidak dengan jawaban ngawur saya tersebut tapi yang jelas dia langsung diam dan menurut kabar yang saya terima dia dapat lulus mata kuliah Matematika Dasar dengan nilai yang memuaskan, tentu saja nilai yang dia dapat tidak ada kaitannya dengan jawaban saya waktu itu.
          Tapi apakah sesimpel itu jawaban-jawaban untuk pertanyaan “Untuk apa belajar Matematika?”
          Ilmu Matematika diantaranya meliputi aritmatika, geometri, aljabar dll sehingga kalau mau sok idealis tentu saja banyak manfaat Matematika untuk ilmu pengetahuan lain dan juga untuk kehidupan, misalnya:

1. Kombinasi (Statistika) bisa digunakan untuk mengetahui banyaknya formasi tim bola voli yang bisa dibentuk.
2. Aritmatika hampir digunakan setiap hari, yaitu untuk hitung-menghitung.
3. Geometri bisa digunakan para ahli sipil karena geometri salah satunya adalah membahas tentang bangun dan keruangan.
4. Aljabar bisa digunakan untuk memecahkan masalah bagaimana memperoleh laba sebanyak mungkin dengan biaya sesedikit mungkin.
5. Mungkin dengan logika Matematika juga bisa membantu untuk berpikir logis, tapi tentu saja bukan hanya Matematika saja yang bisa membantu dalam berpikir logis.

         Itulah beberapa manfaat belajar Matematika jika ditinjau dari sudut pandang “sok dalil”, sehingga tentu saja masih banyak yang ngéyél “Untuk apa anak STM belajar tentang diferensial dan integral?”
         Jadi sekali lagi, “Untuk apa susah-susah belajar Matematika?”

Kegunaan Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Selain untuk berhitung..kegunaan matematika itu sangat penting,terutama bagi mereka yang ingin mengembangkan ilmunya dalam bidang ekonomi dan bisnis..Pesatnya perkembangan ilmu ekonomi dan bsnis pada saat ini,untuk pemecahan masalahnya dapat di lakukan dengan metode kuantitatif, maka salah satu alat yg di gunakan dalam mengembangkan ilmu ekonomi tersebut adalah Matematika.

misalnya Integral
Di dalam ilmu ekonomi serig di jumpai persoalan yang mencari fungsi,jika di ketahui laju perubahan fungsi tersebut.Misalnya,untuk menentukan biaya total, jika di ketahui biaya marjinal,maka proses mencarinya dengan cara mengintegralkan fungsi biaya marjinalnya..

Sumber Pemborosan Tiap Hari

Tanpa sadar sehari-hari kita melakukan pemborosan. Kenali apa saja hal kecil yang bisa berpotensi menguras kantong Anda secara diam-diam.

1. Telat bayar tagihan
Denda dengan jumlah yang kecil memang kesannya sepele. Tapi lama-lama tak terasa akan menjadi banyak. Usahakan selalu tepat waktu dalam membayar berbagai tagihan listrik, telepon, Internet, sampai kartu kredit. Gunakan fitur pengingat di kalender ponsel, bila Anda tipe pelupa. Jika lembar tagihan belum datang dan tenggat tagihan sudah dekat, sebaiknya hubungi perusahaan bersangkutan untuk mengetahui jumlah tagihan. Apalagi untuk kartu kredit, terlambat bukan hanya membayar denda, tapi juga bunga.

2. Pembelian yang tidak masuk akal
Sering wanita membeli pakaian yang terlalu besar dengan niat membawanya ke tukang jahit. Atau sebaliknya, terlalu kecil dengan harapan suatu saat akan pas di badan setelah diet habis-habisan. Percayalah, hampir sebagian besar kasus ini tidak akan berakhir sesuai rencana. Kemungkinan Anda terlalu sibuk untuk membawa baju tersebut ke tukang jahit atau tak sempat melakukan diet sehingga baju tersebut hanya akan menjadi penghuni abadi lemari Anda.

3. Terlalu sering makan di luar
Ini merupakan pemborosan terselubung yang tidak terasa. Bukan berarti Anda dilarang makan di luar atau ngopi-ngopi bersama teman usai bekerja. Tetapi ketahui batasan Anda dan jika sudah melebihi jatah bulanan, mau tak mau kompensasikan dengan mengurangi pengeluaran lain. Misalnya sesekali membawa makan dari rumah untuk makan siang di kantor atau berkumpul bersama teman-teman di rumah ditemani cemilan dan makanan buatan sendiri.

4. Biaya ATM
Seringkali Anda harus dihadapkan pada situasi tak ada ATM bank pilihan Anda dan terpaksa tarik tunai di ATM bank lain. Sesekali memang tak ada salahnya, tapi jangan dibiasakan. Jika Anda harus naik dari lantai dasar ke lantai 6 untuk menuju ATM bank Anda sedangkan di depan mata ada ATM bank lain, jangan mudah tergoda. Usahakan menarik uang sebisa mungkin tanpa biaya. Pelajari penawaran dari bank Anda. Beberapa bank menawarkan transaksi gratis dengan syarat tertentu.

5. Pembelian impulsif
Diskon atau promosi kartu kredit seringkali menjadi titik lemah para wanita saat berbelanja. Promosi beli satu dapat satu ekstra, potongan harga jika berbelanja dengan jumlah tertentu, atau hadiah spesial dengan pembelanjaan khusus seringkali merupakan penawaran yang sulit ditolak. Memang kedengarannya klasik, tapi apakah Anda benar-benar membutuhkannya? Jika Anda belum bisa membayangkan menggunakan benda tersebut lebih dari dua kali, sebaiknya lupakan saja niat membeli. Bayangkan ada berapa barang di lemari Anda yang belum pernah dipakai, bahkan sekali pun.

6. Benda sekali pakai
Karena ada acara olahraga di kantor, Anda memaksakan diri membeli celana olahraga baru atau membeli gaun berwarna emas agar sesuai dengan tema pernikahan kawan. Lalu apa yang terjadi setelah acara tersebut? Biasanya benda yang dibeli hanya menjadi penghuni lemari. Maksimalkan kreativitas dan koneksi Anda dalam hal ini. Apakah kakak ipar atau sahabat Anda punya benda yang dibutuhkan sehingga bisa dipinjam? Coba lihat kembali lemari Anda siapa tahu ada beberapa benda yang bisa “didaur ulang”.

7. Menggunakan kendaraan untuk jarak dekat
Pergi ke supermarket yang jaraknya hanya dua blok dari rumah tentu tak perlu menggunakan mobil atau motor. Usahakan berjalan kaki atau naik sepeda untuk menuju tempat yang masih terjangkau tenaga. Selain mendapat manfaat karena gerak badan, Anda juga terhindar dari pemborosan yang tidak perlu dengan menggunakan bensin serta kendaraan untuk jarak yang bisa dicapai dengan kaki. Selain hemat, Anda juga membantu mengurangi polusi akibat asap kendaraan.

8. Pemborosan alat listrik
Matikan peralatan listrik atau lampu ketika sedang tidak digunakan. Ini terdengar sepele, tapi baru akan terasa saat Anda membayar tagihan listrik. Untuk apa menyalakan pendingin ruangan saat Anda tak berada dalam ruangan tersebut. Matikan lampu halaman segera saat matahari mulai bersinar. Penghematan penggunaan listrik ini, selain ramah lingkungan juga ramah dompet.

Oleh Puteri Fatia